אמנות הלחימה פותחה ללוחמה מגבו של פיל, כאשר הלוחם אוחז ביד אחת מקל ובשנייה חרב.
במשך הזמן הועברה אמנות הלחימה גם לקרקע והמשיכה להתפתח במהלך המלחמה.
לא יודעים בוודאות מתי האגרוף התאילנדי החל להתבסס כספורט לחימה להגנה עצמית, אך סבורים על פי רישומים וציורים שזה החל בשנת 1238 לספירה- בסיאם.
אגרוף תאילנדי נחשב לספורט של מלכים אשר הם ובניהם למדו והתאמנו בתחום במטרה לחזק את הגוף והנפש ועל ידי כך להיות מלכים יותר טובים.
בשנת 1604 המלך Norai שאהב מאוד את הספורט הפך אותו לפופולרי ורחב היקף בכל ממלכת תאילנד. האמנות זכתה לפרסומה בתאילנד כאשר בשנת 1767 המלך התאי הרג את הנסיך הבורמזי בקרב בעזרת אמנות לחימה זו.
המלך נחשב לגיבור לאומי בתאילנד עד היום ומהווה גורם משיכה ללימודה, האמנות אף מתפשטת בדרום מזרח תאילנד לבורמה, סורינאם ולאוס.
למואי טאי סוגים רבים של לחימה וסגנונות שונים שהמפורסם בהם הוא קראבי קראבונג שבו לעתים נלחמים גם עם שתי חרבות.
אמנות לחימה זו מתירה כמעט הכל, פרט לנגיחה ביריב והכאתו באזור החלציים.
הקרב מסתיים לאחר נוק אאוט או לפי החלטת השופט, בדרך כלל לאחר סיום הזמן החוקי.
המתמודדים משתמשים במגן שיניים ואשכים כדי להגן על עצמם.
מואי בוראן (boran) היא אמנות לחימה להגנה עצמית שקדמה למואי תאיי העכשווי.
במואי בוראן בשונה מהמואי תאיי יש שימוש ב 9 איברי גוף והאיבר הנוסף הינו הראש.
השיטה פותחה כאמנות לחימה להגנה עצמית ולא כספורט זירה על מנת להגן על ממלכת תאילנד הקדומה-סיאם, מפני האויבים שמסביב ובעקר כנגד העם הבורמזי שתקף את תאילנד לאורך השנים.
שיטת הלחימה במואי בוראן נלקחה מתורות לחימה רבות ומשבטים ואזורים רבים בממלכת סיאם.
הלוחמים הבודיהיסטים השתמשו במואי בוראן בטקסים הדתיים שלהם ולפני כל קרב או יציאה למלחמה עשו מדיטאציה ורקדו בטקס הרוחני שנקרא "ראם מואי" כהלל לאלים וככבוד לאבות הקדמוניים.
בשנת 1920 ממשלת תאילנד אסרה על לימוד המואי בוראן וקבעה חוקים חדשים בקרבות הזירה שהיו נהוגים באותה תקופה עד ימינו על מנת להבטיח את בריאות המתאגרפים, כך שאמנות לחימה זו כמעט ונעלמה. לוחמים שעולים לזירה במואי בוראן לובשים במקום כפפות אגרוף, חבלי כותנה ששומרות על כפות הידיים ומחזקות את הידיים בעצירת בעיטות ומתן מכות.
הזירה אינה תחומה כזירה מערבית אלא הקרב מתבצע על מזרנים או פרקט.
בעבר הרחוק לוחמים היו טובלים את כפות ידיהם המלופפות בשרף עצים ומפזרים סביב זכוכיות על מנת להגביר את הנזק לאויב, במקום המכנסיים הקצרים יש מכנסיים מסורתיים בצבע כחול או אדום.
השיטה הבסיסית במואי בוראן מעין קאטות בדומה לקארטה נקראת mea mai, קרבות ראווה בהופעות שבהן שני לוחמים מראים את יכולתיהם נקראים look mai muay thai קרבות זירה אמיתיים נקראים muay kard chick שבשל מסוכנות התרגילים נמנעים הלוחמים ממכות המרפקים והידיים החבושות לפנים. למואי בוראן יש 15 קאטות שבכל קאטה כ 10 תרגילים. התלמידים במואי בוראן מתקדמים על פי דרגות בשונה מחגורה הם מקבלים סרט על הזרוע מצבע לבן עד אדום שנקרא "פראג'יט" (prajeat) מאדום לבן שזו דרגת מדריך עד צבע זהב הדרגה הכי בכירה יש סרט על הראש שנקרא "מונגקון"(mongkon).
מאמן מוסמך נקרא "ארג'ן (arjan)" כמו סנסאיי ביפאנית.
במואי בוראן יש עוד גרסה נפרדת שבה יש שימוש בכלי נשק מסורתיים שבשעת קרב לאחר שכלי הנשק נופלים או נפגמים הלוחם משתמש באיברי גופו. שיטה מסורתית זו נקראת "krabikrabong".
בישראל קיימת הליגה המקצוענית WAKO שהינה הסניף הישראלי של הליגה המקצוענית לאיגרוף תאילנדי בעולם, בנוסף קיימות שיטות משולבות של מואי תאיי.
לוחמים ישראלים הגיעו למספר הישגים, כשהבולטים שבהם: